Коэффициент трения металлов: таблица и расчёты

Коэффициент трения нужен в самых разных инженерных задачах: при расчёте затяжки резьбы и фрикционных болтовых соединений, посадок с натягом, тормозов, направляющих, склизов и даже креплении листового металла при перевозке. Но в справочниках для пары «сталь по стали» можно встретить и 0,1, и 0,8 — и оба значения по-своему верны. Разберём, что такое коэффициенты трения покоя, скольжения и качения, приведём таблицу для основных пар металлов и материалов, объясним, почему цифры так сильно расходятся, как на трение влияют смазка, шероховатость и материал пары и как этими значениями правильно пользоваться в расчётах.

Что такое коэффициент трения

Сила трения скольжения в первом приближении пропорциональна силе, прижимающей тела друг к другу:

F = μ · N, где F — сила трения, N — нормальная сила прижатия, μ — коэффициент трения, безразмерная величина.

Это закон Амонтона — Кулона. Из него следуют два важных практических вывода: в обычных условиях сила трения почти не зависит от площади контакта и мало зависит от скорости скольжения. Если наклонять плоскость с лежащим на ней грузом, он начнёт съезжать при угле, тангенс которого равен коэффициенту трения покоя: μ = tg φ, где φ — угол трения. Так коэффициент и определяют в простейших опытах.

Трение покоя, скольжения и качения

• Трение покоя — сила, которую нужно преодолеть, чтобы сдвинуть тело с места. Коэффициент трения покоя обычно больше, чем скольжения: поверхности успевают «приработаться» и сцепиться;
• Трение скольжения — сопротивление движению уже скользящего тела. Его используют в расчётах подшипников скольжения, направляющих, тормозов;
• Трение качения — сопротивление перекатыванию колеса, ролика или шарика. Оно на один-два порядка меньше трения скольжения и описывается не безразмерным коэффициентом, а плечом трения качения k в миллиметрах: F = k · N / R, где R — радиус тела качения.

Разницу между трением покоя и скольжения хорошо видно на станочных направляющих: если коэффициенты сильно отличаются, стол движется рывками — это скачкообразное движение, которое портит точность при медленных подачах. Поэтому для направляющих подбирают пары, у которых трение покоя и скольжения близки.

Таблица коэффициентов трения скольжения

Значения ориентировочные — для технических поверхностей после обычной механической обработки, на воздухе, при умеренных нагрузках и скоростях. Для ответственных расчётов коэффициент берут из нормативного документа на конкретное соединение или определяют испытанием.

Пара трения	Без смазки	Со смазкой
Сталь по стали	0,15–0,20	0,05–0,10
Сталь по чугуну	0,15–0,20	0,05–0,15
Чугун по чугуну	0,15–0,20	0,05–0,10
Сталь по бронзе	0,15–0,20	0,05–0,10
Сталь по латуни	0,18–0,25	0,05–0,10
Сталь по алюминиевому сплаву	0,30–0,50, склонность к налипанию	0,10–0,15
Сталь по фторопласту	0,04–0,10	около 0,04
Сталь по полиамиду (капролону)	0,20–0,40	0,05–0,10
Сталь по фрикционной накладке	0,30–0,45	—
Сталь по резине	0,50–0,80	—
Сталь по дереву	0,20–0,50	—
Сталь по бетону	0,30–0,50	—
Сталь по льду	0,015–0,03	—

Коэффициент трения покоя для тех же пар обычно на 10–50 % выше указанных значений скольжения.

Почему значения в справочниках так расходятся

Для пары «сталь по стали» встречаются значения от 0,1 до 0,8, и это не ошибка. Коэффициент трения — характеристика не материала, а конкретного контакта, и он сильно зависит от состояния поверхностей.

• Оксидные плёнки и загрязнения. На воздухе сталь всегда покрыта тонким слоем оксидов, адсорбированной влаги и следов масла — они разделяют металлы и снижают трение до 0,15–0,2. Если поверхности тщательно очистить и обезжирить в лаборатории, коэффициент вырастает до 0,5–0,8, а в вакууме чистые металлы буквально схватываются;
• Одноимённые металлы. Сталь по стали, алюминий по алюминию склонны к адгезии — схватыванию и задирам. Пары из разных материалов, например сталь по бронзе, работают спокойнее, поэтому втулки и вкладыши делают из бронзы. Подробнее — в статье о бронзе для втулок скольжения;
• Нагрузка и скорость. При высоких давлениях и скоростях металл нагревается, плёнки разрушаются, и трение растёт вплоть до задира;
• Приработка. В начале работы неровности сминаются, и коэффициент меняется — новая пара и приработанная ведут себя по-разному.

Отсюда правило: для расчёта берут значение для тех условий, в которых будет работать узел, — сухой или смазанный контакт, тип обработки, наличие покрытия.

Смазка и режимы трения

По тому, насколько смазка разделяет поверхности, различают несколько режимов:

Режим	Что происходит	Коэффициент трения ориентировочно
Сухое трение	прямой контакт поверхностей через оксидные плёнки	0,15 и выше
Граничное	поверхности разделены тончайшей плёнкой смазки, неровности касаются	0,05–0,15
Смешанное	часть нагрузки несёт масляный слой, часть — выступы поверхностей	0,01–0,05
Жидкостное (гидродинамическое)	сплошной масляный клин полностью разделяет вал и вкладыш	0,001–0,01

В подшипниках скольжения стремятся работать в жидкостном режиме, но при пуске, остановке и малых скоростях узел неизбежно проходит через граничное трение — именно в эти моменты важна антифрикционность материала вкладыша.

Шероховатость и упрочнение поверхности

Связь трения с шероховатостью не прямая. Слишком грубая поверхность увеличивает трение и износ за счёт зацепления неровностей, но и зеркально гладкая может трения не уменьшить: исчезают микрокарманы для смазки и растёт площадь фактического контакта, а с ней адгезия. Для пар трения обычно задают оптимальную шероховатость — порядка Ra 0,4–1,6 мкм для валов под подшипники скольжения и направляющих. Как её обозначать на чертеже, рассказано в статье о шероховатости.

Твёрдость поверхностей тоже важна. Пара из двух мягких сталей быстро задирается, поэтому одну из поверхностей упрочняют закалкой, азотированием или покрытием. Подробнее о способах — в статьях о закалке ТВЧ и об азотировании.

Трение качения

Плечо трения качения k зависит от твёрдости и упругости тел и для стальных пар очень мало. Для стального колеса по стальному рельсу его принимают около 0,5 мм; для закалённых шариков и роликов по закалённым кольцам — в сотые доли миллиметра. Сопротивление подшипника качения удобно выражать приведённым коэффициентом трения, отнесённым к диаметру вала: для шариковых подшипников он порядка 0,001–0,005, то есть в десятки раз меньше, чем у подшипника скольжения при граничной смазке. Поэтому там, где важны пусковой момент и потери на трение, ставят подшипники качения, а там, где важны ударная нагрузка, компактность и работа в грязи, — бронзовые втулки.

Коэффициент трения в инженерных расчётах

Резьбовые соединения. От коэффициента трения в резьбе и под головкой зависит, какое осевое усилие даст заданный момент затяжки. У сухой резьбы он около 0,20–0,25, у смазанной — 0,12–0,15, и при одном и том же моменте смазанный болт затягивается заметно сильнее. Подробнее — в статье о фланцевых соединениях и моменте затяжки.

Фрикционные соединения на высокопрочных болтах. В таких соединениях нагрузку передаёт трение между стянутыми листами, поэтому расчётный коэффициент трения зависит от способа обработки контактных поверхностей. СП 16.13330.2017 задаёт его по способу подготовки: наибольшие значения дают дробеструйная и пескоструйная очистка, наименьшие — поверхности без обработки. Поверхности перед сборкой не красят и защищают от загрязнения. Подготовка поверхностей — на странице пескоструйной обработки.

Посадки с натягом. Передаваемый посадкой момент пропорционален давлению на поверхности контакта и коэффициенту трения. В расчётах обычно принимают μ около 0,1–0,2 в зависимости от способа сборки и шероховатости: при сборке нагревом поверхности не сминаются, и сцепление получается выше, чем при запрессовке.

Наклонные поверхности и склизы. Деталь начинает скользить по наклонному лотку при угле, тангенс которого больше коэффициента трения. Для μ = 0,15 это около 8,5°, для 0,3 — около 16,7°, для 0,5 — около 26,6°. По этому же принципу проверяют, сдвинется ли груз в кузове при торможении.

Антифрикционные и фрикционные материалы

В технике нужны две противоположные вещи: в одних узлах трение должно быть минимальным, в других — высоким и стабильным. Материалы для них подбирают по-разному.

Задача	Материалы	Где применяют
Минимальное трение и износ при смазке	оловянные и алюминиевые бронзы, баббиты, антифрикционный чугун	втулки, вкладыши, червячные колёса, направляющие
Скольжение без смазки	фторопласт и наполненный фторопласт, полиамиды, металлофторопластовые ленты	опоры, ползуны, направляющие пищевого и химического оборудования
Высокое стабильное трение	фрикционные накладки, металлокерамика, чугун и сталь в паре с ними	тормоза, муфты сцепления, фрикционные передачи
Высокое трение в неподвижном соединении	сталь после дробеструйной или пескоструйной обработки	фрикционные соединения на высокопрочных болтах

Антифрикционный материал должен не только давать низкое трение, но и быть мягче вала, хорошо прирабатываться, удерживать смазку и не задирать сопряжённую поверхность при кратковременном сухом трении. Фрикционный — сохранять коэффициент при нагреве, не «засаливаться» и медленно изнашиваться.

Трение и износ — не одно и то же

Низкий коэффициент трения не гарантирует долгой работы узла. Фторопласт даёт минимальное трение по стали, но сам по себе мягкий, течёт под нагрузкой и быстро изнашивается без наполнителей. Закалённая сталь по закалённой стали может иметь заметное трение, но изнашивается медленно, пока есть смазка. При выборе пары оценивают сразу три показателя: коэффициент трения, интенсивность износа обеих поверхностей и допустимую нагрузку — произведение давления на скорость скольжения, по которому подбирают материалы втулок. Если одна деталь пары дорогая и сложная, например вал, а другую легко заменить, как втулку, специально делают так, чтобы изнашивалась дешёвая деталь: именно поэтому вкладыши из бронзы мягче стального вала.

Износ ускоряют абразивные частицы — окалина, песок, продукты износа — попадающие в зазор. Поэтому для пар трения важны уплотнения, фильтрация смазки и чистота поверхностей при сборке, а заготовки перед механической обработкой очищают от окалины.

Как температура влияет на трение

При нагреве свойства пары меняются. Смазка становится жиже, и режим может перейти из жидкостного в граничный; оксидные плёнки на стали растут и при умеренном нагреве иногда даже снижают трение, а при высоком разрушаются и вызывают задир. Полимеры размягчаются: полиамиды и фторопласт имеют ограниченную рабочую температуру и под нагрузкой при нагреве начинают течь. Фрикционные накладки тормозов при перегреве теряют коэффициент трения — это эффект «угасания» тормозов. На морозе, наоборот, густеет смазка и растёт пусковой момент, а резина дубеет. Поэтому для узлов, работающих в широком диапазоне температур, коэффициент трения проверяют для крайних условий, а не только для комнатной температуры.

Как измеряют коэффициент трения

Самый простой способ — наклонная плоскость: угол, при котором образец начинает скользить, даёт коэффициент трения покоя. Второй способ — протягивание образца по поверхности с динамометром при известной прижимающей силе: отношение силы протягивания к прижимающей силе даёт коэффициент скольжения. Для инженерных данных используют трибометры — машины трения со схемами «палец — диск», «колодка — ролик», «шар — плоскость», где задают давление, скорость, смазку и температуру и записывают коэффициент во времени. Результат всегда относится к условиям испытания, поэтому при переносе данных из справочника на реальный узел проверяют, совпадают ли материалы, обработка поверхностей и режим смазки.

Практический пример: металл в кузове

Листы стали, уложенные пачкой, держатся друг на друге только за счёт трения, а у промасленного холоднокатаного листа коэффициент может опускаться до 0,1 и ниже. При экстренном торможении грузовика с замедлением около 0,5–0,6 g инерционная сила превышает силу трения, и незакреплённая пачка смещается вперёд. Поэтому металлопрокат при перевозке крепят ремнями и упорами, а между пачками и полом кузова кладут деревянные прокладки или противоскользящие маты, которые повышают трение и позволяют застропить груз.

Миф: чем больше площадь контакта, тем больше трение — широкая опора будет держаться лучше узкой. По закону Амонтона — Кулона сила трения определяется прижимающей силой и коэффициентом трения и в обычных условиях почти не зависит от площади: при увеличении площади в два раза давление падает вдвое, а фактическая площадь касания неровностей остаётся примерно той же. Широкая опора уменьшает давление и износ, но не увеличивает силу трения. Исключения — полимеры, резина и очень высокие давления, где закон работает хуже.

Частые вопросы

Какой коэффициент трения сталь по стали?

Для обычных технических поверхностей без смазки — около 0,15–0,20 для скольжения, со смазкой — 0,05–0,10. Для тщательно очищенных и обезжиренных поверхностей в лабораторных условиях он может достигать 0,5–0,8.

Чем трение покоя отличается от трения скольжения?

Трение покоя — сила, которую нужно преодолеть, чтобы сдвинуть тело, трение скольжения — сопротивление уже начавшемуся движению. Коэффициент трения покоя обычно на 10–50 % больше.

Как определить коэффициент трения по углу?

Положить тело на наклонную плоскость и постепенно увеличивать угол. Коэффициент трения покоя равен тангенсу угла, при котором тело начинает скользить: μ = tg φ.

Какой коэффициент трения стали по льду?

Очень низкий — около 0,015–0,03. Под давлением и при скольжении поверхность льда покрыта тонким слоем воды, которая работает как смазка.

Почему пара из разных металлов работает лучше одноимённой?

Одноимённые металлы склонны к схватыванию: при контакте чистых участков атомы одинаковой решётки сцепляются, возникают задиры. Пара из разных материалов, например стального вала и бронзовой втулки, меньше подвержена адгезии и изнашивается медленнее.

Какой коэффициент трения у фторопласта по стали?

Один из самых низких среди конструкционных материалов — около 0,04–0,10, причём коэффициенты покоя и скольжения почти равны. Поэтому фторопласт применяют для направляющих, опорных и скользящих элементов без смазки.

Какой коэффициент трения стали по бетону?

Ориентировочно 0,3–0,5 без смазки, в зависимости от шероховатости бетона и состояния стали. Для расчёта сдвига опорных плит и закладных деталей значение принимают по нормам на конкретную конструкцию.

Чему равен коэффициент трения качения?

Его выражают плечом трения качения в миллиметрах: для стального колеса по рельсу — около 0,5 мм, для закалённых шариков и роликов подшипников — сотые доли миллиметра. Сила сопротивления равна k · N / R.

Скольжение: сила трения равна произведению коэффициента трения на прижимающую силу и почти не зависит от площади контакта; для технической стали по стали без смазки коэффициент скольжения около 0,15–0,20, со смазкой — 0,05–0,10, а у очищенных поверхностей — до 0,8; коэффициент зависит от состояния поверхностей, смазки, нагрузки и пары материалов; разноимённые пары вроде стали по бронзе меньше задирают, у фторопласта трение минимальное, а для расчётов резьбы, фрикционных соединений и посадок берут значения для реальных условий узла.

Практика МТМ: изготавливаем пары трения под задачу: бронзовые втулки и вкладыши, стальные валы с упрочнением поверхности — токарная обработка, термообработка, шлифовка до нужной шероховатости, а также пескоструйную подготовку поверхностей фрикционных соединений. Пришлите чертёж или условия работы узла через форму на сайте или позвоните по телефону +7 (812) 409-45-58.